異世丹廚

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《戰(zhàn)艦世界》過(guò)彎?rùn)C(jī)制：轉(zhuǎn)彎不掉速

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太長(zhǎng)不看：

(1)轉(zhuǎn)彎不掉速 與魔法彈射區(qū)間有具體的數(shù)學(xué)關(guān)系

(2)船在轉(zhuǎn)彎時(shí)，至少船體方向的運(yùn)動(dòng)受動(dòng)量方程控制

1. 前言

(1)問(wèn)題描述：多數(shù)的船全速滿舵轉(zhuǎn)彎時(shí)掉速明顯，一般驅(qū)逐減至極速約84%，巡洋約80%，戰(zhàn)列約75%

而 英驅(qū)、英輕巡還有(舊)傳奇插+彈射插得梅因(以下簡(jiǎn)稱 雙推)在全速過(guò)彎時(shí)，過(guò)彎速度僅僅略低于極速(極速的95%左右，個(gè)別97%)，俗稱 轉(zhuǎn)彎不掉速。這一現(xiàn)象往往發(fā)生在有魔法彈射區(qū)間的船上，但是具體聯(lián)系目前尚不明確。

另外還有一些相關(guān)的神奇現(xiàn)象，例如[黑蜀黍電動(dòng)輸彈機(jī)的測(cè)試帖]：

米諾陶滿舵過(guò)彎航速32.7節(jié)，半舵31.4節(jié)(違背常理)。相比之下，其他“正常”巡洋，半舵轉(zhuǎn)彎航速比滿舵更高。

雙推得梅因在舊版?zhèn)髌娌鍟r(shí)，轉(zhuǎn)彎航速31.4節(jié)；傳奇插砍了之后落回到正常巡洋水平26.4節(jié)(~極速的80%)，究竟發(fā)生了什么？

(2)原理猜想：

由上一期([過(guò)彎?rùn)C(jī)制(上)：漂移？海上自行車])的測(cè)試可知，過(guò)彎顯示速度為船體中點(diǎn)處船體方向分量和漂移分量的矢量和。

而在實(shí)際觀察中，“過(guò)彎不掉速”僅限于這些擁有魔法彈射區(qū)間的船，并且過(guò)彎速度往往略微大于彈射區(qū)間上限，因此猜測(cè)過(guò)彎時(shí)船體方向速度分量很可能與這些船的彈射區(qū)間上限相符。

下面以雙推得梅因和米諾陶為例，進(jìn)行驗(yàn)證。

2. 例一：米諾陶

參數(shù)：魔法區(qū)間31.155，引擎出力系數(shù)1.75

滿舵：

航速32.7，偏角17.9度，如下圖

船體方向速度分量：32.7*cos(17.9)=31.115，考慮到手動(dòng)標(biāo)記船長(zhǎng)度和透視投影參數(shù)計(jì)算的誤差，吻合

半舵：

航速31.4，偏角9.0度，如下圖

船體方向速度分量：31.4*cos(8.95)=31.018，圖更糊，考慮到手動(dòng)標(biāo)記船長(zhǎng)度和透視投影參數(shù)計(jì)算的誤差，大致吻合

3. 例二：舊雙推得梅因

參數(shù)：

船體：魔法區(qū)間2.5，引擎出力系數(shù)2.5

彈射插：魔法區(qū)間累乘2.4

傳奇插舊參數(shù)：魔法區(qū)間累乘5，引擎出力系數(shù)累乘1.2

傳奇插新參數(shù)：魔法區(qū)間累乘3.75，引擎出力系數(shù)累乘1.1

整合信息：

舊雙推：魔法區(qū)間2.5*2.4*5=30，引擎出力系數(shù)2.5*1.2=3

新雙推：魔法區(qū)間2.5*2.4*3.75=22.5，引擎出力系數(shù)2.5*1.1=2.75

舊傳奇插測(cè)不成，就不上角度圖了，可以反推偏角=acos(30/31.4)=17.2度

可以看出，只有在舊傳奇插搭配彈射插時(shí)，才能將彈射區(qū)間上限提高到30節(jié)，兩者中任何一個(gè)單獨(dú)使用，都不能對(duì)滿舵全速過(guò)彎產(chǎn)生影響

而在傳奇插砍了之后，魔法區(qū)間上限僅為22.5，于是落回到普通巡洋水平，約為極速80%(26.4/33)

4. 討論

(1)原因：參考[中級(jí)摩擦學(xué)]，正向加速時(shí)，由于彈射區(qū)間的存在，實(shí)際引擎出力是不連續(xù)的。以米諾陶為例，滿舵轉(zhuǎn)彎時(shí)，若船體方向速度分量高于31.155，則引擎實(shí)際出力不高于PF，不足以平衡轉(zhuǎn)彎所造成的高水阻/引擎出力受限，減速；若船體方向速度分量低于31.155，則引擎實(shí)際出力固定為PF*1.75，超出轉(zhuǎn)彎所造成的高水阻/引擎出力受限，加速。高于臨界值減速，低于臨界值加速，因此最后船體方向速度分量平衡在31.155，而實(shí)際顯示速度則取決于船中點(diǎn)處的偏角。

甚至可以反推一波，如果引擎出力受限，累乘的話，出力系數(shù)不低于max(1/1.75，1/3)=0.57，與巡洋轉(zhuǎn)彎速度估計(jì)的出力系數(shù)0.8^2=0.64不矛盾。

(2)推論：至少在船體方向上，轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度是由動(dòng)量方程控制的(引擎出力 vs 水阻)。考慮到wows的物理引擎中，彈道、船體直線加減速都有明確的(而且相對(duì)合理的)物理模型，在垂直于船體方向(參數(shù)sideDragCoef？)以及轉(zhuǎn)動(dòng)(參數(shù)rudderPower？)這兩個(gè)自由度上，可能都有對(duì)應(yīng)的方程(動(dòng)量、角動(dòng)量)。

(3)樞心的位置不固定，與當(dāng)前船體、航速、舵機(jī)檔位有關(guān)。

5. 遺留問(wèn)題

(1)本帖只能通過(guò)偏角解釋過(guò)彎速度與彈射區(qū)間上限的關(guān)系，但并不能基于參數(shù)預(yù)測(cè)偏角。可能需要角動(dòng)量方程來(lái)描述轉(zhuǎn)動(dòng)。

(2)直線運(yùn)動(dòng)的情況下，彈射區(qū)間內(nèi)，低于檔位標(biāo)定速度加速，引擎實(shí)際出力為固定值，與檔位無(wú)關(guān)(參考[初級(jí)摩擦學(xué)]圖12)。但在轉(zhuǎn)彎時(shí)，米諾陶3/4檔滿舵速度21，明顯低于極速3/4，沒(méi)有享受到彈射區(qū)間的魔法加成。轉(zhuǎn)彎情況下彈射區(qū)間的生效判定標(biāo)準(zhǔn)有待探究。

6. 求解轉(zhuǎn)彎，我們還需要什么

(0)轉(zhuǎn)彎過(guò)程中，引擎出力是否受限？

(1)舵機(jī)本身是否增加船體方向水阻？

(2)舵機(jī)側(cè)向推力(離心)是否存在？與速度、檔位關(guān)系如何(與舵機(jī)的檔位成正比？)(正常的船，舵機(jī)推力離心，導(dǎo)致船體甩尾漂移，側(cè)向的阻力提供轉(zhuǎn)彎向心力)

(3)船體漂移水阻(向心)如何計(jì)算？方向如何，垂直于速度矢量還是垂直于船體？

(4)漂移時(shí)，船體側(cè)面水阻的力矩如何計(jì)算？

(5)剛開(kāi)始打舵時(shí)，非穩(wěn)態(tài)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量如何估算？M*(L/2)^2?

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